20-10-2023
Додекаэдр | |
---|---|
Тип | Правильный многогранник |
Грань | Правильный пятиугольник |
Граней | 12 |
Рёбер | 30 |
Вершин | 20 |
Граней при вершине | 3 |
Длина ребра | |
Площадь поверхности | |
Объём | |
Радиус описанной сферы | |
Радиус вписанной сферы | |
Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
Двойственный многогранник | икосаэдр |
Додека́эдр (от греч. δώδεκα — двенадцать и εδρον — грань) — двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра). Сумма плоских углов при каждой из 20 вершин равна 324°.
Додекаэдр имеет три звёздчатые формы.
Содержание |
Если за длину ребра принять , то площадь поверхности додекаэдра:
Объём додекаэдра:
Радиус описанной сферы:
Радиус вписанной сферы:
Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер.
Додекаэдр.