Леопо́льд Кро́некер (нем. Leopold Kronecker; 7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша — 29 декабря 1891, Берлин, Германия) — немецкий математик. Брат известного физиолога Гуго Кронекера (1830—1914). Родился в еврейской семье, за год до смерти принял христианство^[1][2].

Иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1872), член Берлинской АН (1861), профессор университета в Берлине. Основные труды по алгебре и теории чисел, где он продолжил работы своего учителя Э. Куммера по теории квадратичных форм и теории групп. Большое значение имеют его исследования по арифметической теории алгебраических величин.

Научная деятельность

Был сторонником «арифметизации» математики, которая по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел; только последняя, как он утверждал, обладает подлинной реальностью. Защищая эти взгляды, вёл упорную дискуссию с принципами теоретико-функциональной школы К. Вейерштрасса и теоретико-множественной школы Г. Кантора. Следующее его выражение стало знаменитым:

Бог создал натуральные числа, всё остальное — создание человека.

Написал свыше 120 больших и малых мемуаров, печатавшихся в специальных журналах. В своих исследованиях Кронекер, путём применения эллиптических функций, получил ряд новых данных для теории чисел. Его «Grundzüge einer arithmet. Theorie der algebraischen Grössen» изданы, вместе с перепечаткой его докторской диссертации «De unitatibus complexis», в качестве юбилейного издания в честь Куммера (Б., 1882), а мемуары «Ueber den Zahlenbegriff» появились в «Philosoph. Aufsätze» (Лейпциг, 1887), изданных к 50-летнему докторскому юбилею Эдуарда Целлера.

По поручению Берлинской академии наук Кронекер приступил к изданию сочинений своего учителя Дирихле (т. I, Б., 1890); переписку последнего с Кронекером издал Шеринг в «Göttinger Nachrichte» 1885. При содействии Вейерштрасса, Гельмгольца, Шрётера и Фукса, Кронекер продолжал издание «Journal für Mathematik», основанного Крелле. Исследования и лекции Кронекера издавались Netto и Hensel.

Объекты, названные в честь Кронекера

• Символ Кронекера
• Произведение Кронекера
• Лемма Кронекера
• Теорема Кронекера в теории чисел
• Теорема Кронекера — Вебера в теории чисел
• Метод Кронекера
• Теорема Кронекера — Капелли в алгебре
• а также другие математические объекты.

Библиография

• Frobenius G. Genachtnissrede auf Leopold Kronecker. — Berlin, 1893.

Ссылки

• Кронекер, Леопольд (англ.) в проекте «Математическая генеалогия».
• Профиль Леопольда Кронекера на официальном сайте РАН

Примечания