04-07-2023
Алгебраическим дополнением элемента матрицы называется число
,
где — дополнительный минор, определитель матрицы, получающейся из исходной матрицы путем вычёркивания i -й строки и j -го столбца.
Название «алгебраическое дополнение» связано с формулами разложения определителя матрицы по строке (по столбцу):
Лемма о фальшивом разложении определителя утверждает, что
при и .
Из этих утверждений следует алгоритм нахождения обратной матрицы:
Алгебраическое дополнение.