15-06-2024
Единичная окружность — это окружность с радиусом 1 и центром в начале координат. Понятие единичной окружности можно легко обобщить до n-мерного пространства (). В таком случае используется термин «единичная сфера».
Для всех точек на окружности действительно согласно с теоремой Пифагора: .
Не путайте термины «окружность» и «круг»!
Содержание |
Синус и косинус могут быть описаны следующим образом: соединив любую точку на единичной окружности с началом координат , мы получаем отрезок, находящийся под углом относительно положительной полуоси абсцисс. Тогда действительно:
Подставив эти значения в вышеуказанное уравнение , мы получаем:
Обратите внимание на общепринятое написание .
Тут же наглядно описывается периодичность тригонометрических функций, так как угол отрезка не зависит от количества «полных оборотов»:
для всех целых чисел , иными словами, принадлежит .
В комплексной плоскости единичную окружность описывает множество :
Множество удоволетворяет условиям мультипликативной группы (с нейтральным элементом ).
Числовая окружность 23п\/6, единичная окружность мордкович, единичная окружность координаты точек, единичная окружность арккотангенса.
Файл:SLC Airport.JPG, Система UBV, Файл:David Cameron official.jpg.