Коэффицие́нт сдви́га — это параметр вероятностного распределения, имеющий специальный вид. Физически конкретное значение данного параметра может быть связано с выбором точки отсчёта шкалы измерения.

Определение

Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности , где  — фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом сдвига, если имеет место представление:

,

где  — фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.

Замечание

• Легко видеть, что если  — функция или плотность вероятности случайной величины , то соответственно функция или плотность вероятности случайно величины для любого .

Пример

Пусть случайная величина представляет собой температуру в градусах Цельсия, замерянную в результате некоторого эксперимента. Тогда случайная величина означает ту же температуру, но в градусах Кельвина. Если распределение задаётся плотностью , то и имеет плотность, и кроме того

.

См. также

• Коэффициент масштаба