Chefeat.ru

Здоровое питание

Полуторалинейная форма

13-10-2023

Перейти к: навигация, поиск

Полуторалинейная форма — функция f(x,y) от двух векторов векторного пространства V над полем со значениями в этом поле, если она линейная как функция x при каждом фиксированном y и полулинейная как функция y при каждом фиксированном x. Требование полулинейности по y означает, что выполнены следующие условия:[1]

Полуторалинейная форма f(x,y) называется эрмитовой, если для неё выполнено условие[2]

Свойства

При выборе любого базиса пространства V полуторалинейная форма записывается в виде[3]

f(x,y) = \sum_{i,j=1}^n a_{ij} \, x_i {\overline y}_j, \ \ \ a_{ij} = f(e_i,e_j),

где и .

См. также

Литература

  • Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия, — Физматлит, Москва, 2009.

Примечания

  1. ↑ Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. — гл. VI, § 6.3. — М.: Физматлит, 2009.
  2. ↑ Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. — гл. VI, § 6.3. — М.: Физматлит, 2009.
  3. ↑ Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. — гл. VI, § 6.3. — М.: Физматлит, 2009.


Это заготовка статьи по алгебре. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Полуторалинейная форма.

© 2014–2023 chefeat.ru, Россия, Челябинск, ул. Речная 27, +7 (351) 365-27-13