Правильный (или равносторонний) треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны правильного треугольника равны между собой, а все углы равны 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.

Свойства

Пусть a — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:

Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:

Периметр правильного треугольника:

Высоты, медианы и биссектрисы правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:

Радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности:

Правильными треугольниками можно замостить плоскость.

В правильном треугольнике окружность девяти точек совпадает с вписанной окружностью.

Шаблон:Правильные многоугольники