Хорда в планиметрии — отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).

Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегмент, а отрезок кривой между крайними точками хорды называется дугой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметр. Диаметр — это самая длинная хорда в окружности.

Свойства хорд

• Хорды являются равноотстоящими от центра окружности тогда и только тогда, когда они равны по длине.
• Перпендикуляр с середины хорды окружности проходит через центр этой окружности.
• Радиус, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.
• Дуги, заключенные между равными хордами, равны.
• Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
• При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Основные формулы

Длина хорды:

Связанные понятия и утверждения

• Касательная
• Диаметр
• Теорема Сальмона

Ссылки

• Справочник. Окружности