В математике гильбертов кирпич есть топологическое пространство, гомеоморфное произведению счётного числа копий отрезков [0,1] (с топологией произведения).

Свойства

• По теореме Тихонова гильбертов кирпич компактен.
• Гильбертов кирпич является метризуемым, так как он гомеоморфен следующему подмножеству гильбертова пространства :

  

То есть точками гильбертова кирпича являются бесконечные последовательности гильбертова пространства такие, что

• Гильбертов кирпич, вложенный в гильбертово пространство, имеет пустую внутренность, то есть, он не содержит непустых открытых подмножеств.

См. также

• Единичный куб
• Тихоновский куб