Абу Наср Мансур ибн Али ибн Ирак ал-Джади (араб. منصور بن عراق‎‎, Хорезм, 960 — Газна, ок. 1036) — среднеазиатский астроном и математик. Был учеником Абу-л-Вафы. Принадлежал к семье хорезмшахов Афригидов и после её падения в 995 перенёс много лишений. До 995 жил в Кяте — древней столице хорезмшахов. Работал в Ургенче, а после 1017 — в Газне при дворе султана Махмуда Газневи. Был учителем и другом ал-Бируни; из сочинений последнего можно почерпнуть важные сведения о его жизни и творчестве.

В «Книге о построении семиугольника» он свёл задачу о построении правильного семиугольника к решению кубического уравнения, после чего решил это уравнение с помощью конических сечений, за что удостоился особой похвалы Омара Хайяма.

Ибн Ирак внёс существенный вклад в развитие методов сферической тригонометрии. Он составил подробный комментарий к «Сферике» Менелая. В «Книге об усовершенствовании предложения Менелая в „Сферике“» он заменил удвоенные хорды, которыми пользовался Менелай, на синусы. В «Книге о плоской и сферической теореме синусов для прямоугольного и косоугольного треугольников», «Книге азимутов» и в ряде других сочинений Ибн Ирак приводит доказательства сферической теоремы синусов, заменившей в астрономических расчётах теорему Менелая о полном четырёхстороннике. В «Трактате об познании небесных дуг» он вводит полярный треугольник при вычислении сторон данного сферического треугольника по трём его углам; этот метод впоследствии был воспроизведён Насир ад-Дином ат-Туси.

Основное астрономическое произведение Ибн Ирака — «Шахский Альмагест», ныне считающийся утерянным. Ряд его сочинений посвящён исправлению или уточнению других астрономических таблиц, составленных его предшественниками. Он написал также «Книгу о проведении азимутальных кругов в астролябии» и ряд других астрономических трактатов.

Литература

• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
• Матвиевская Г. П., Тллашев Х. О научном наследии астронома X—XI вв. Абу Насра ибн Ирака. Историко-астрономические исследования, Вып. XIII, 1977, с. 219—232.
• Матвиевская Г. П., Тллашев Х. Сочинения Абу Насра ибн Ирака о сферике. В кн.: Из истории средневековой восточной математики и астрономии. Ташкент: Фан, 1983, с. 82-171.
• Матвиевская Г. П., Розенфельд Б. А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды (VIII—XVII вв.) В 3 т. М.: Наука, 1983.
• Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии. Ташкент: Фан, 1990.