Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля. В противном случае она называется вырожденной.

Для квадратной матрицы над полем невырожденность эквивалентна каждому из следующих условий:

• обратима, то есть существует обратная матрица;
• строки (столбцы) матрицы линейно независимы;
• элементарными преобразованиями строк (столбцов) матрицу можно привести к единичной матрице;
• ранг матрицы равен её размерности.