06-10-2023
Дисперсионный анализ — метод в статистической математике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях[1][2]. В литературе также встречается обозначение ANOVA (от англ. ANalysis Of VAriance)[3].
Одной из используемых моделей данных в дисперсионном анализе является двухфакторная модель. Она состоит в учёте систематических (первый фактор) и случайных (второй фактор) ошибок в определении измеряемых параметров.
Пусть с помощью методов производится измерение нескольких параметров, чьи точные значения — . В таком случае, результаты измерений различных величин различными методами можно представить как:
,
где:
Тогда дисперсии случайных величин , , , (где:
) выражаются как:
и удовлетворяют тождеству:
Двухфакторная схема позволяет лишь обнаружить систематические расхождения, но непригодна для их численной оценки с последующим исключением из результатов наблюдений. Эта цель может быть достигнута только при многократных измерениях (то есть при повторных использованиях указанной схемы над данными повторных экспериментов).
Это заготовка статьи по статистике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Дисперсионный анализ.