14-04-2023
Двуугольник в геометрии — это многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В Евклидовой геометрии двуугольник считается невозможной фигурой, так как его две стороны совпадают. Но в сферической геометрии двуугольник образуется при пересечении двух больших окружностей. Площадь двуугольника определяется формулой , где — радиус сферы, а — угол двуугольника.
На плоскости двуугольник ещё можно определить как фигуру, образующуюся при пересечении дуг окружностей. Такой двуугольник можно назвать луночкой. Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.
С помощью формулы для площади двуугольника на сфере можно вывести формулу для площади сферического треугольника[1].
| Многоугольники | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| По числу вершин |
|
||||
| Правильные |
|
||||
| Выпуклые |
Четырёхугольники: Параллелограмм • Прямоугольник • Ромб • Трапеция |
||||
| См. также | Теория и практика: Принадлежность точки многоугольнику • Теорема Бойяи — Гервина • Теорема Брахмагупты • Теорема Гаусса — Ванцеля • Формула Пика • Теорема о сумме углов многоугольника | ||||
| Сферическая тригонометрия | |
|---|---|
| Основные понятия | Сферический треугольник · Полярный треугольник · Эксцесс · Двуугольник |
| Формулы и соотношения | Теоремы косинусов · Теорема синусов · Формула пяти элементов · Формула половины стороны · Мнемоническое правило Непера · Сферическая теорема Пифагора · Формулы Деламбра · Формулы аналогии Непера · Теорема Лежандра · Решение треугольников |
| Связанные темы | Сферическая система координат · Сферическая геометрия · Трёхгранный угол |
Двуугольник.
